This Astronomical Essay In Chinese : The Slow Theft of Time - 天文学随笔 时间的缓慢盗取：

 

天文学随笔

时间的缓慢盗取：

地球的自转能、潮汐摩擦与“一天”的命运

摘要

地球的自转蕴藏着极其庞大的动能储备，这些能量自行星形成以来便不断积累。然而，这些能量并非完全保存在地球自身之中：通过与月球之间的潮汐相互作用，其中一小部分却持续不断地以热的形式，在海洋与地壳中被耗散掉。

本文定量计算地球的自转动能，估算由于潮汐摩擦而损失的速率，并探讨其长期动力学后果——也就是一天长度的逐渐延长，以及地球最终走向潮汐锁定的命运。虽然在人类时间尺度上几乎无法察觉，但这一过程却是经典力学所支配的、最优雅的“缓慢宇宙演化”实例之一。

一、地球的自转动能

对于一个刚性旋转体，其转动动能为：

$$K_{rot} = \frac{1}{2} I \omega^2$$

其中：

• $I$ 为转动惯量

• $\omega$（omega）为角速度

地球参数：

• 质量 $M = 5.972 \times 10^{24}$ 千克
  （大约是 6 后面跟着 24 个零）

• 平均半径 $R = 6.371 \times 10^6$ 米

• 角速度（恒星日）：

$$\omega = 7.292 \times 10^{-5} \ \text{弧度/秒}$$

由于地球内部质量向中心集中，其实测转动惯量为：

$$I = 0.3307 MR^2 \approx 8.04 \times 10^{37} \ \text{kg·m}^2$$

因此：

$$K_{rot} = \frac{1}{2} (8.04 \times 10^{37})(7.292 \times 10^{-5})^2$$ $$\approx 2.1 \times 10^{29} \ \text{焦耳}$$

（对于不熟悉数学的人来说，这意味着：2 后面跟着整整 29 个零 的能量单位——焦耳。
我甚至无法想象，旋转着的地球被造物主赋予了如此巨大的能量，你能吗？）

这就是地球自转所储存的机械能，与公转或内部热能无关。

二、潮汐能量损失的机制

月球在地球的海洋（以及较小程度上的固体地壳）上产生潮汐隆起。由于地球自转速度快于月球绕地公转，这些隆起会略微“超前”于地月连线。

月球的引力对这些隆起产生向后的拉力，形成一个转矩，从而：

1. 减慢地球自转

2. 将角动量传递给月球

3. 通过海洋与地壳的摩擦，把能量耗散为热

这一过程满足角动量守恒，但不满足能量守恒——“消失”的那部分能量被热化了。

三、潮汐耗散的实测速率

地球物理测量表明，目前潮汐耗散功率约为：

$$P_{tides} \approx 3.7 \times 10^{12} \ \text{瓦}$$

也就是 3.7 太瓦，与整个人类文明的总能耗量级相当。

每天损失的能量：

$$E_{day} = P \times 86400 \approx 3.2 \times 10^{17} \ \text{焦耳}$$

每天损失的自转能量比例：

$$\frac{E_{day}}{K_{rot}} \approx \frac{3.2 \times 10^{17}}{2.1 \times 10^{29}} \approx 1.5 \times 10^{-12}$$

也就是：

每天损失约 0.00000000015%

四、当今可观测的结果

尽管比例极小，其影响仍然可以测量：

• 一天长度每世纪增加约
  1.7 毫秒

• 月球每年远离地球约
  3.8 厘米

• 古珊瑚生长环显示：
  数亿年前一年大约有 400 天

这证实了该过程在整个地质历史中始终存在。

五、地球何时会“停止转动”？

严格来说，地球永远不会在绝对意义上停止自转。
它将逐渐趋向一种状态：与月球潮汐锁定。

最终构型：

• 一个地球日 = 一个农历月

• 地球永远以同一面朝向月球

• 不再有月球潮汐（只剩太阳潮汐）

目前估计的时间尺度：

300 亿至 500 亿年

这远远超过太阳剩余寿命（约 50 亿年），
也超过地球的可居住窗口，
甚至超过太阳进入红巨星阶段的时间。

因此，在地球自转真正“耗尽”之前，
地球早已不再适合生命存在。

六、一个微妙而深刻的洞见

角动量是守恒的。
能量却不是。

地球损失的自转能量并未消失：

• 它加热海洋

• 它搅动洋流

• 它使地壳岩石发生形变

• 它推动地质演化

时间本身 通过“一天的长度”来衡量
正在被摩擦缓慢地锻造出来。

七、缓慢物理学的诗意

地球并不是像 只上紧的钟那样在“走向衰竭”。
它是在与月球进行一场安静而永恒的宇宙对话。

每一次潮汐，都轻声带走 丝自转，
拉长白昼，
推远月球，
提醒我们：即便自然界最稳定的节律，也终究是暂时的。

随着月球继续缓慢远离，那种允许日全食发生的精妙几何巧合，终有一天会消失。月球的视直径将小于太阳，日全食将永远让位于日环食。人类恰好生活在一个短暂的宇宙窗口期—个以数亿年为尺度的“恩典时段”，在其中，这种完美仍然可能发生。

仅此一点，便足以令人心生静默的敬畏。

这不是衰败。
这是宇宙的耐心。

以下是为您翻译的英文版本： When Numbers Mislead Us: Progression of Atherosclerosis, Mathematical Illusions, and Clinical Reality in the Elderly

 

当数字误导我们：

老年人动脉粥样硬化的进展、数学幻觉与临床现实

标题：
《当数字误导我们：动脉粥样硬化的进展、数学幻觉与老年人的临床现实》

作者：林如武（Lim Ju Boo 博主）

我一位非常亲密的医生朋友写了一封信给我（以下为引号内原文）：

“非常感谢林教授您这篇文章：
https://scientificlogic.blogspot.com/2026/01/can-atherosclerosis-and-stable-angina.html
内容非常丰富。供您参考，我的 LDL 是 80 mg/dl，CRP 是 3.5 mg，其余参数都正常。做了心电图和运动负荷试验也正常。心脏科医生基于我 78 岁的年龄，建议我做 CT 冠脉造影。我咨询了另外两位心脏科医生，拖了一年才决定去做。结果显示约 25% 阻塞。心脏科医生建议小剂量阿托伐他汀或瑞舒伐他汀，但两者都引起肌肉疼痛，我服用 10 天后就停药了。现在我进一步严格实行纯素饮食。如果一个月后 LDL 仍然偏高，我可能会尝试普伐他汀或依折麦布。请林教授给予建议和评论。谢谢。”

以下是我给这位挚友的回答。

亲爱的医生朋友，谢谢你提出这个非常有意思的问题。我想，与其单独回答你个人的问题，不如把我的回答与看法分享给更广泛的读者群（当然不透露你的姓名），作为大众健康教育之用。因为冠心病几乎影响每一个人，不论年龄大小，而且在大多数国家都是“头号杀手”。希望这些思考能让所有高风险人群受益。

我花了一些时间反复思考你的问题，分析你所提供的数据，才写下这篇回答。以下是我的一些看法。

动脉粥样硬化通常被理解为一种随着年龄不断进展、最终导致血管阻塞的疾病。然而，临床实践，尤其是在老年人身上，常常与这种过于简单的模型相矛盾。本文通过一个真实案例（高龄轻度冠脉粥样硬化），并辅以一个刻意“人工化”的数学外推模型，来说明线性进展模型为何在本质上是错误的。随后，我们再把数学直觉与生物学现实重新对齐，强调斑块稳定性、炎症状态和临床背景的重要性，而不是单纯盯着血管狭窄百分比。最后，也会讨论在老年、他汀不耐受情况下的治疗意义。

让我先稍微多做一点引言，虽然还不是 100% 完整。这需要较长时间来解释，也许你会对我失去耐心。但我其实是个很有耐心的人——我真正的爱好是看星星和星系，是天文学，不是这些医学琐事。

简要回答如下：

冠状动脉粥样硬化在大众认知和部分临床思维中，常被描绘成一种缓慢但不可避免恶化的过程：斑块随着年龄一点一点累积，最终必然造成严重阻塞。这种叙述方式鼓励一种“数字思维”：血管狭窄百分比、LDL 目标值、年龄数字，被当成预测未来心血管事件的关键指标。

然而，真实的临床世界远比这复杂。许多老年人，尤其是长期纯素或严格素食者，冠状动脉中的斑块可以几十年保持稳定；而很多急性心梗，反而来自那些原本被认为“并不严重”的病变，尤其发生在高动物脂肪、高糖饮食人群身上。

这两者之间的矛盾，迫使我们重新思考：我们究竟如何理解“疾病进展”？

一个数学思想实验（线性进展模型）

由于我本身是医学研究者，又热爱数学与统计学，让我用一个数学模型来说明问题。

假设：
78 岁，CT 冠脉造影显示 25% 狭窄。
假设（刻意不真实）：出生时斑块为 0%。
假设疾病严格按照年龄线性进展，没有加速、没有缓解、没有破裂、没有修复。

那么：

年进展率 = 25% ÷ 78 年 ≈ 0.32% / 年

达到 100% 阻塞需要：

100% ÷ 0.32% ≈ 312 年

也就是说：
理论上要 300 多岁才会完全阻塞。
那时我们早就死于别的原因了。

这个结果显然荒谬。
而荒谬正是重点所在。

这个计算清楚地揭示一个事实：
动脉粥样硬化不是年龄的线性函数。

血管不是一根慢慢被垃圾填满的水管，而是一个活的、生物性的、可调节的、炎症驱动的、甚至有时可以自我稳定的器官系统。

生物学现实：动脉粥样硬化真正的行为模式

我分三点说明。

1. 进展是非线性的

斑块的增长是断续的：

• 长期静止期

• 在炎症、代谢压力、感染、氧化应激时突然加速

• 随时间钙化、稳定甚至“生物惰性化”

许多斑块在老年后停止进展——也许正是你现在的情况。

2. 狭窄程度 ≠ 心血管风险

大量研究表明：
大多数心肌梗死来自 30–50% 狭窄的斑块，而不是严重狭窄。

真正决定风险的是：

• 斑块易损性

• 炎症活性

• 纤维帽厚度

• 脂质核心成分

因此，一个老年人稳定的 25% 斑块，可能代表的是血管的“成功”，而不是失败。

3. 影像学看到的是解剖，不是生物学

CT 冠脉造影告诉我们：

• 管腔狭窄程度

• 钙化负荷

但它无法直接评估：

• 炎症状态

• 斑块稳定性

• 破裂倾向

所以影像结果必须结合：
功能测试、生物标志物、临床症状一起解释。

炎症的核心角色

在 LDL 较低的人群中，
系统性炎症反而成为主要风险驱动因素。

高敏 CRP 与心血管事件高度相关。
炎症影响：

• 内皮功能

• 斑块稳定性

• 血栓形成

在这种情况下，
动脉粥样硬化更像一种慢性炎症性疾病，
而不仅仅是“脂质储存病”。

关于老年人他汀不耐受的治疗意义

你担心的肌肉疼痛是真实存在的，尤其在：

• 老年人

• 基础 LDL 已低

• 可能存在线粒体脆弱性者

因此因肌痛停药，在临床上是完全合理的。

可考虑的替代方案：

A. 普伐他汀（Pravastatin）

优点：

• 亲水性，进入肌肉较少

• 肌病风险低

• 轻度降 LDL

缺点：

• 仍然是他汀

• 敏感体质仍可能不耐受

• 应低剂量、以症状为导向，而非数字目标

B. 依折麦布（Ezetimibe）

优点：

• 非他汀类

• 抑制肠道胆固醇吸收

• 几乎无肌肉副作用

• 老年人耐受性极佳

缺点：

• 降 LDL 幅度约 15–20%

• 当 LDL 已是 80 mg/dl 时，边际收益有限

更深层的问题：什么真正稳定斑块？

不是斑块缩小，而是：

• 炎症控制（CRP ↓）

• 氧化应激下降

• 内皮功能改善

纯素饮食已经解决了：

• 饱和脂肪

• 胆固醇摄入

剩下真正重要的是：

• 胰岛素抵抗

• 慢性低度炎症

• 睡眠

• 压力

• 微量营养素（如镁、Omega-3 平衡）

重新定义那个“误导性问题”

真正的问题不是：

“这个病人什么时候会 100% 阻塞？”

而是：

“这个疾病是生物学上活跃的吗？临床上危险吗？”

在许多像你这样的老年人身上，
轻度冠状动脉粥样硬化更像：
一堆稳定的炭火，
而不是随时会爆炸的汽油火。

结语

当数学脱离生物学语境时，
它会产生严重误导。

动脉粥样硬化不服从简单线性规则，
年龄也并不决定命运。

在老年、轻度病变、功能测试正常、LDL 较低的患者中，
关注重点应从“数字迷恋”，
转向：

• 斑块稳定性

• 炎症控制

• 整体血管健康

在这种情况下，
老年时仍只有轻度斑块，
不应被视为灾难前兆，
而应被理解为一种惊人的生理韧性与成功老化的象征。

参考文献（中文保留英文原文）

1. Libby P. Inflammation in atherosclerosis. Nature. 2002;420:868–874.

2. Ridker PM et al. Inflammation, C-reactive protein, and cardiovascular risk. Circulation. 2003;107:363–369.

3. Naghavi M et al. From vulnerable plaque to vulnerable patient. Circulation. 2003;108:1664–1672.

4. Falk E, Shah PK, Fuster V. Coronary plaque disruption. Circulation. 1995;92:657–671.

5. Puri R et al. Impact of statins on plaque progression. J Am Coll Cardiol. 2015;65:1273–1285.

The Age-Dependent Dynamics of Atherosclerosis (从线性磨损到指数性风险：动脉粥样硬化的年龄依赖性动力学 摘要)

 

From Linear Wear to Exponential Risk: The Age-Dependent Dynamics of Atherosclerosis

从线性磨损到指数性风险：动脉粥样硬化的年龄依赖性动力学

摘要

 

by:

lim ju boo, alias lin ru wu (林 如 武)

BSc, MD, Postgrad Dip Nutrition, MSc, PhD (Med), FRSPH, FRSM

动脉粥样硬化常被简单地描述为一种随年龄线性进展的疾病。然而，真实的生物学行为要复杂得多。越来越多的证据表明，动脉粥样硬化在生命早期和中年阶段大致呈线性发展，但在后期常转变为加速的、近似指数型的进展模式。这一转变反映了生物学衰老、危险因素的长期累积、血管防御机制的衰退以及斑块组成变化等多种因素的汇聚。理解这种非线性进程，对于准确预测风险、及时进行预防以及合理解读血管生物标志物至关重要。

1. 引言：超越线性模型

在理论上，假设动脉粥样硬化以固定速率逐年增加的线性模型具有概念上的简洁性，但却无法反映真实的生物学现实。人类动脉是具有生命力和适应能力的结构，其对损伤、代谢应激和衰老的反应会随着时间而不断变化。尽管早期的动脉改变可能进展缓慢且相对可预测，但在后期阶段常出现“放大效应”，即微小的额外刺激即可引发不成比例的巨大临床后果。

2. 早期生命与中年期：以线性进展为主

在儿童期、青少年期及成年早期，动脉粥样硬化通常表现为脂纹形成和轻度内膜增厚。在这些阶段，疾病进展一般缓慢，近似呈线性。对颅外动脉（尤其是颈动脉和腹主动脉）的纵向及横断面研究显示，病变大小和内-中膜厚度（IMT）在早年及中年阶段几乎呈线性增加。

这种表面上的线性特征反映了多种保护性因素的存在，包括：

(a) 内皮功能保持良好；
(b) 抗氧化与修复机制强健；
(c) 对代谢和血流动力学应激的累积暴露较低。

在无斑块的动脉部位，IMT 往往在大半个生命周期中持续线性增加，这更多反映的是血管衰老，而非真正意义上的晚期动脉粥样硬化。

3. 晚年转变：从线性累积到加速增长

当个体进入第六个十年（约60岁）以后，动脉粥样硬化的动力学常发生改变。动脉结构变化（如血管僵硬度）以及临床相关的斑块负荷开始明显加速。这一转变标志着从简单累积向生物学“放大”的转型。

多种与年龄相关的机制推动了这种加速过程，包括：
细胞衰老导致内皮修复能力下降；
慢性低度炎症（“炎症性衰老”，inflammaging）促进斑块扩展和不稳定；
内源性抗氧化防御能力下降，氧化应激增加；
斑块易损性升高，表现为富脂核心、纤维帽变薄以及破裂倾向增强。

其结果不仅是斑块变大，更重要的是斑块变得更加危险。

4. 不同指标的进展模式

4.1 内-中膜厚度（IMT）

在无斑块部位，IMT 通常随年龄线性增加，反映的是弥漫性血管重塑。然而，当纳入含斑块的血管段时，多项研究显示 IMT 呈加速上升趋势，常在第七或第八个十年达到近似指数型增长。

4.2 冠状动脉钙化（CAC）

一旦钙化开始，冠状动脉钙化积分往往呈现明显的非线性累积。CAC 常表现为指数性增长，并在一定时间间隔内出现“倍增”。这反映了疾病从早期、可能可逆的病变阶段，向晚期矿化斑块阶段的转变。

5. 临床事件与死亡率：随年龄指数性上升的风险

虽然解剖学指标可能仅显示逐渐加速的趋势，但临床结局呈现出更加剧烈的模式。首次心血管事件（包括心肌梗死和脑卒中）的发生率随年龄呈指数性上升。例如，在男性中，40岁与90岁之间首次心血管事件的发生率可增加20倍以上。

这一差异凸显了一个关键事实：当生物学储备耗竭时，即使斑块负荷的轻度增加，也可能转化为极其显著的临床风险。

6. 累积效应与区域差异

从线性进展向加速进展的转变，强烈受到传统危险因素长期累积暴露的影响，包括：

(a) 长期高血压；
(b) 慢性高脂血症；
(c) 糖尿病与胰岛素抵抗。

这些因素在数十年中产生叠加效应，即使危险水平表面上保持稳定，晚年仍可出现快速进展。

区域差异进一步印证了这一原理。例如，颅内动脉在早年和中年阶段，由于较强的抗氧化能力和结构性防御，相较颅外动脉更为“受保护”。然而，当这些保护机制在高龄阶段逐渐减弱时，颅内动脉粥样硬化可能突然加速，成为晚年脑血管事件的重要原因。

结论

动脉粥样硬化并非由一个简单的线性“生物时钟”所支配。相反，它是一种高度动态的生物过程：早期缓慢累积，随后在衰老、危险因素长期暴露以及血管韧性下降的共同作用下，进入加速进展阶段。认识这种非线性轨迹，有助于解释为何心血管疾病常在晚年“突然”显现，并强调必须在指数性风险出现之前的很早阶段，就进行持续而系统的预防。

参考文献与延伸阅读

1. Libby P, Ridker PM, Hansson GK. 动脉粥样硬化生物学转化的进展与挑战. Nature. 2011.

2. Lakatta EG, Levy D. 动脉与心脏衰老：心血管疾病的主要股东. Circulation. 2003.

3. Bots ML 等. 颈总动脉内-中膜厚度与脑卒中和心肌梗死风险. Circulation. 1997.

4. Budoff MJ 等. 冠状动脉钙化评分：过去、现在与未来. JACC. 2018.

5. North BJ, Sinclair DA. 衰老与心血管疾病的交汇点. Circulation Research. 2012.

6. Benjamin EJ 等. 心脏病与卒中统计年度更新报告. Circulation.

On Astronomy - The Slow Theft of Time: Earth’s Rotational Energy, Tidal Friction, and the Fate of the Day

On Astronomy - The Slow Theft of Time:

Earth’s Rotational Energy, Tidal Friction, and the Fate of the Day

By blogger lim ju boo, alias lin ru wu (林 如 武) 

Post-doctoral - University of Oxford

 

Abstract

Earth’s rotation stores an immense reservoir of kinetic energy, accumulated since planetary formation. Yet this energy is not conserved within Earth itself: through tidal interactions with the Moon, a small but relentless fraction is dissipated as heat in the oceans and crust.

This article quantifies Earth’s rotational kinetic energy, estimates the rate at which it is lost to tidal friction, and explores the long-term dynamical consequence, namely the gradual lengthening of the day and Earth’s eventual tidal locking. Though imperceptible on human timescales, this process provides one of the most elegant examples of slow cosmic evolution governed by classical mechanics.

 

1. Rotational kinetic energy of the Earth

For a rotating rigid body,

K_rot = 1/2 Iω²

Where

I, is the moment of inertia and
ω (omega) is the angular velocity.

Earth parameters

Mass (M) = 5.972×10 ²⁴  kg  

(That's almost 6 followed by 24 zeros kg) 

Mean radius (R) = 6.371 × 10 ⁶ m

Angular velocity (sidereal rotation):

ω  = 7.292×10⁻⁵ rad s−1

Because Earth is centrally condensed, its measured moment of inertia is

I = 0.3307 MR²  ≈ 8.04×10³⁷ kg m²

Thus,

K_rot = 1/2 (8.04×10³⁷)(7.292×10⁻⁵)²​

 

≈2.1×10²⁹ joules​

(Those unfamiliar with mathematics, that means, 2 followed by a whopping, whooping 29 zeros joules of energy - I can't even dream that amount of energy the rotating Earth is endowed with by the Creator - can you?) 

This is the stored mechanical energy of Earth’s spin, independent of orbital motion or internal heat.

 

2. The mechanism of tidal energy loss

The Moon raises tidal bulges on Earth’s oceans and, to a lesser extent, its solid body. Because Earth rotates faster than the Moon orbits, these bulges are carried slightly ahead of the Earth–Moon line. The Moon’s gravity pulls backward on them, exerting a torque that:

1. Slows Earth’s rotation

2. Transfers angular momentum to the Moon

3. .Dissipates energy as heat via oceanic and crustal friction

This process obeys angular momentum conservation but not energy conservation, the “missing” energy is thermalised.

 

3. Measured rate of tidal dissipation

Geophysical measurements give the present tidal dissipation power as:

P_tides ≈ 3.7×10¹² w 

That is, 3.7 terawatts, comparable to human civilization total power consumption.

Energy lost per day:

E_day = P × 86400 ≈ 3.2×10¹⁷ Joules

Fraction of Earth’s rotational energy lost per day:

E _day / K _rot ≈ 3.2 x 10 ¹⁷ / 2.1 x 10 ²⁹ ≈ 1.5 x 10 ^{- 12}

That is:

0.00000000015% per day

 

 

4. Observable consequences today

Despite the tiny fraction, the effects are measurable:

Length of day increases by

~1.7 milliseconds per century

Moon recedes at ~ 3.8 cm per year

Ancient coral growth rings show ~ 400 days per year hundreds of millions of years ago. This confirms that the process has been active throughout geological history.

 

5. How long until Earth “comes to a halt”?

Strictly speaking, Earth will never stop rotating in an absolute sense.
Instead, it will approach a tidally locked state with the Moon.

Final configuration:

One Earth day = one lunar month

Earth always shows the same face to the Moon

No lunar tides (only solar tides remain)

Current estimates place this timescale at:

30–50 billion years.

This far exceeds the Sun’s remaining lifetime (~5 billion years).

Earth’s habitability window.

Even the Sun’s red-giant phase

Thus, Earth will be uninhabitable long before its rotation is exhausted.

 

6. A subtle but profound insight

Angular momentum is conserved.
Energy is not.

Earth’s lost rotational energy does not vanish:

It warms the oceans

It stirs currents

It fractures crustal rock

It drives geological evolution

Time itself, measured by the length of the day, is slowly forged by friction.

 

7.  The poetry of slow physics

Earth is not running down like a wound clock.
It is participating in a quiet celestial dialogue with the Moon.

Each tide whispers away an infinitesimal portion of spin,
stretching the day,
moving the Moon outward,
and reminding us that even the most stable rhythms of nature are temporary.

As the Moon continues its slow recession, the exquisite geometric coincidence that allows total solar eclipses will eventually be lost. The Moon’s apparent angular diameter will shrink below that of the Sun, and totality will give way forever to annular eclipses. Humanity happens to live in a brief cosmic window, a grace period measured in hundreds of millions of years, during which such perfection is possible.

That alone is a thought worthy of quiet reverence.

This is not decay. It is cosmic patience.