The Moon, the Tides, and the Slow Expenditure of Earth’s Rotational Energy (In English and Chinese versions)

 

The Moon, the Tides, and the Slow Expenditure of Earth’s Rotational Energy

I wrote an article last year on:

The Moon and Tides - From Ancient Wonder to Celestial Mechanics

https://scientificlogic.blogspot.com/search?q=time+and+tides

See also this recent article I wrote here: 

https://scientificlogic.blogspot.com/2026/01/on-astronomy-slow-theft-of-time-earths.html

Let me continue where I left out to explain the energy expenditure of a rotating Earth to raise up the tides twice each day across the oceans including over the solid Earth

Since its formation some 4.54 billion years ago, the Earth has never ceased to rotate. That rotation is not merely a kinematic fact but a vast reservoir of energy, accumulated during the violent assembly of the planet and preserved by the near-frictionless environment of space. Yet the Earth does not spin freely. The Moon, by raising tides in both ocean and solid rock, continuously extracts energy and angular momentum from Earth’s rotation. The result is a planet whose days grow imperceptibly longer, and a Moon that drifts slowly outward, year after year.

A useful physical analogy is that of a spinning top. In a perfect vacuum, with no contact and no friction, the top would spin forever. In reality, friction at its tip and drag from air convert rotational energy into heat, while angular momentum is transferred to the Earth beneath it. The Earth itself resembles an almost ideal spinning top: it touches nothing material as it rotates and is surrounded by near-vacuum. Non-idealities remain, however, and among them, tidal friction is overwhelmingly dominant.

The Moon’s gravitational field is not uniform across the Earth. The side nearer the Moon experiences a stronger pull than the centre, and the far side experiences a weaker pull. This differential force produces two tidal bulges in the oceans: one facing the Moon and one opposite. As the Earth rotates, its continents and seabeds continually pass through these bulges. Water is forced to move, to surge against coastlines, to flow through shallow seas, straits, and continental shelves. Every such motion dissipates energy as heat through friction.

Less visible, but equally important, are tides raised in the solid Earth itself. Twice each day, the rocky crust and mantle deform by a few centimeters and relax again. This continual flexing generates internal friction, converting rotational energy into heat deep within the planet. Together, oceanic tides and solid-Earth tides act as a global brake on Earth’s rotation.

The magnitude of this braking can be quantified. Modern geophysical estimates place the total tidal dissipation at approximately 3 to 4 terawatts (TW) of power. Expressed differently, Earth loses about:

3–4 × 10¹² joules per second

≈ 2.5–3.5 × 10¹⁴ joules per minute

≈ 2.0–3.0 × 10¹⁷ joules per day

≈ 7–10 × 10¹⁹ joules per year

Older estimates, often expressed in thermal units, correspond to roughly 20–40 billion kilocalories per minute, in good agreement with modern values once units are reconciled.

This energy loss is astonishingly small compared with Earth’s total rotational energy, which is on the order of 2 × 10²⁹ joules. At the present rate, it takes about 62,500 years for the day to lengthen by a single second. Today, the average secular increase in day length is approximately 1.7 milliseconds per century, or 44 billionths of a second per day.

Although small, this change is measurable. Atomic clocks have revealed that Earth is an imperfect timekeeper. Superimposed upon the slow, monotonic tidal braking are irregular variations caused by earthquakes, mantle convection, atmospheric circulation, ocean currents, and seasonal redistribution of mass. These effects can shorten or lengthen the day by milliseconds over short timescales, but they average out over decades. What remains is the inexorable lunar tide.

Evidence for Earth’s faster rotation in the past comes not only from astronomy but from geology and palaeontology. Fossil corals from the Middle Devonian, studied by John West Wells in 1963, show daily growth bands that imply about 400 days per year some 400 million years ago, corresponding to a day length of roughly 21.9 hours. Historical astronomy shows that at the time of the Great Pyramids, about 4,500 years ago, the day was approximately 0.07 milliseconds shorter than today. Shortly after the Moon’s formation, Earth may have rotated once every 5–6 hours.

As Earth loses rotational angular momentum, the Moon gains orbital angular momentum and slowly recedes at a rate of about 3.8 centimeters per year. This is a direct consequence of the conservation of angular momentum. In the very distant future, far beyond the Sun’s lifetime, namely the Earth and Moon may become tidally locked, with a single day lasting many present-day weeks.

The scale of tidal energy dissipation invites a natural comparison with human energy use. Modern civilization consumes roughly 18–20 terawatts of primary energy on average, equivalent to about 1.5–1.7 × 10²⁰ joules per day. Earth’s tidal dissipation of 3–4 terawatts therefore amounts to roughly 15–25% of humanity’s total power consumption, or about one-sixth to one-quarter of global daily energy use. In other words, every day, Earth converts rotational energy into heat through tides on a scale comparable to that used daily by all of humanity

This raises an obvious question: can we harness tidal energy as a clean and sustainable resource?

The answer is yes, but only partially. Tidal energy can be extracted through tidal barrages, tidal lagoons, and tidal-stream turbines that exploit fast-flowing currents. Unlike wind or solar energy, tides are exquisitely predictable, governed by celestial mechanics rather than weather. Tidal power is clean, produces no greenhouse gases during operation, and operates day and night.

However, only a small fraction of global tidal dissipation occurs in locations suitable for energy extraction. Most tidal energy is lost as low-grade heat in shallow seas, continental shelves, and the solid Earth itself, namely in places inaccessible or impractical for engineering. Even optimistic estimates suggest that at most 1–2 terawatts of tidal power could be sustainably harvested worldwide without significantly altering coastal ecosystems or tidal dynamics. This is valuable but cannot replace all other energy sources.

Moreover, extracting tidal energy slightly increases the rate at which Earth’s rotation slows. The effect is minuscule compared with natural tidal braking, but it serves as a reminder that even “renewable” energy ultimately comes from finite reservoirs, in this case, Earth’s rotational energy.

The tides therefore teach a subtle lesson. The Moon has been drawing down Earth’s rotational energy for billions of years, lengthening the day, shaping climates, guiding biological rhythms, and recording its work in fossils and rocks. Humanity has now reached a level of technological maturity where it can tap into this ancient process, but only modestly and with care.

Time itself, measured by the length of the day, is not fixed. It is a dynamic quantity, sculpted by gravity, friction, and the slow exchange of angular momentum between Earth and Moon. Each tide that rises and falls is a small expenditure from a planetary energy account that has been open since the birth of the Earth, and will not close until long after human clocks have fallen silent.

 References for further reading

1. Munk, W. H., & MacDonald, G. J. F. The Rotation of the Earth. Cambridge University Press.

2. Lambeck, K. The Earth’s Variable Rotation. Cambridge University Press.3.

3. Wells, J. W. (1963). Coral growth and geochronometry. Nature, 197, 948–950.4.

4. Ray, R. D., & Egbert, G. D. (2012). Tidal dissipation in the solid Earth. Journal of Geophysical Research.

5. IPCC & IEA global energy statistics (recent summaries).

Here is my Chinese version of the above article: 

月球、潮汐与地球自转能的缓慢消耗

- 时间的物理学与行星能量的支出

我在去年写过一篇文章：

《月球与潮汐——从古代奇观到天体力学》

（链接略）

让我从那里继续，解释一个旋转着的地球，为了每天两次在全球海洋（以及固体地球）中掀起潮汐，究竟付出了怎样的能量代价。

自大约 45.4 亿年前 形成以来，地球从未停止过自转。这种旋转不仅仅是一个运动学事实，更是一个巨大的能量储库——在行星剧烈聚集形成的过程中积累，并在近乎无摩擦的宇宙环境中得以保存。然而，地球并非自由旋转。月球通过在海洋和固体岩石中激发潮汐，不断从地球的自转中抽取能量和角动量。其结果是：地球的白昼在极其缓慢地变长，而月球则年复一年地缓慢远离。

一个有用的物理类比是旋转的陀螺。在完美真空中，没有接触、没有摩擦，陀螺将永远旋转。但在现实中，陀螺尖端的摩擦和空气阻力会把转动能转化为热，同时将角动量传递给下方的地面。地球本身就像一个几乎理想的陀螺：它在旋转时并不接触任何物质，并被近乎真空的空间所包围。然而，非理想因素仍然存在，而其中最主要的正是——潮汐摩擦。

月球的引力场在地球上并不均匀。靠近月球的一侧受到的引力较强，地球中心较弱，而远离月球的一侧最弱。这种引力差异在海洋中产生了两个潮汐隆起：一个朝向月球，一个在背向月球的一侧。随着地球自转，大陆和海底不断穿过这些隆起，海水被迫运动、冲击海岸线、流经浅海、海峡和大陆架。所有这些运动都会通过摩擦将能量耗散为热。

同样重要但不那么显眼的是，固体地球本身也会产生潮汐。每天两次，地壳和地幔会发生几厘米的弹性形变，然后再恢复。这种持续不断的弯曲与松弛在地球内部产生摩擦，将自转能转化为热。海洋潮汐与固体潮汐共同构成了一个全球性的制动系统，持续减慢地球的自转。

这种制动效应的大小是可以定量估算的。现代地球物理学认为，全球潮汐耗散功率大约为：

3–4 太瓦（TW）

换一种表达方式，地球大约损失：

• 每秒：3–4 × 10¹² 焦耳

• 每分钟：2.5–3.5 × 10¹⁴ 焦耳

• 每天：2.0–3.0 × 10¹⁷ 焦耳

• 每年：7–10 × 10¹⁹ 焦耳

早期以热量单位表示的估算值，大约为每分钟 200–400 亿千卡，在单位换算后与现代结果高度一致。

与地球巨大的自转总能量（约 2 × 10²⁹ 焦耳）相比，这个损失极其微小。按当前速率计算，大约需要 62,500 年，一天才会变长 1 秒。目前观测到的长期平均值是：每世纪增加约 1.7 毫秒，也就是每天约 0.000000044 秒。

尽管如此微小，这一变化却是可以测量的。原子钟揭示出：地球并不是一个完美的计时器。在缓慢而单调的潮汐制动之上，还叠加着由地震、地幔对流、大气环流、洋流以及季节性质量重新分布所引起的短期不规则变化。这些效应会在短时间内让一天变长或变短几毫秒，但在几十年的平均尺度上会相互抵消。最终留下的，是那不可逃避的——月球潮汐效应。

地球过去自转更快的证据不仅来自天文学，也来自地质学与古生物学。1963 年，John West Wells 对泥盆纪中期的化石珊瑚研究发现，其日生长纹表明：大约 4 亿年前一年有约 400 天，对应一天约 21.9 小时。历史天文学还显示，在大金字塔建成的年代（约 4500 年前），一天比今天短约 0.07 毫秒。而在月球刚形成不久时，地球可能每 5–6 小时就自转一圈。

随着地球失去自转角动量，月球则获得轨道角动量，并以约 每年 3.8 厘米 的速度逐渐远离。这是角动量守恒的直接结果。在极其遥远的未来，远远超过太阳寿命之后，地球和月球可能进入潮汐锁定状态，一个“地球日”将持续数个现代星期。

潮汐能量耗散的规模，自然会引发一个与人类社会有关的比较。现代文明平均消耗约 18–20 太瓦 的一次能源，相当于每天 1.5–1.7 × 10²⁰ 焦耳。因此，地球潮汐耗散的 3–4 太瓦，大约相当于人类总功率的 15–25%，也就是全球每日能耗的 六分之一到四分之一。

换句话说：每天，地球通过潮汐把自转能转化为热，其规模与整个人类文明每天使用的能量同一量级。

这自然引出了一个问题：
我们能否把潮汐能作为清洁、可持续的能源加以利用？

答案是：可以，但只能部分实现。

潮汐能可以通过潮汐坝、潮汐湖和潮流涡轮机来获取，利用快速流动的潮汐水流。与风能和太阳能不同，潮汐极其可预测，受天体力学而非天气控制。潮汐发电清洁、运行中不产生温室气体，而且昼夜不停。

然而，全球潮汐耗散中只有很小一部分发生在适合工程利用的地点。大多数潮汐能量以低品位热的形式耗散在浅海、大陆架和固体地球内部——这些地方要么无法接近，要么无法工程化。即使在最乐观的估计下，全球可持续开采的潮汐功率也只有 1–2 太瓦，而且不能显著改变海岸生态系统和潮汐动力学。这固然有价值，但无法取代所有其他能源。

此外，提取潮汐能会略微加快地球自转减慢的速率。虽然这一效应与自然潮汐制动相比微不足道，但它提醒我们：即使是“可再生能源”，最终也来自有限的能量储库——在这里，就是地球的自转能。

因此，潮汐给我们上了一堂极其微妙的课。数十亿年来，月球一直在消耗地球的自转能，拉长白昼，塑造气候，引导生物节律，并把这一切记录在化石与岩石之中。如今，人类已达到一种技术成熟阶段，能够开始利用这一古老过程，但只能谨慎而有限地进行。

时间本身——以一天的长度来衡量——并不是固定不变的。它是一个动态量，由引力、摩擦以及地月之间缓慢的角动量交换所塑造。每一次潮起潮落，都是从一个自地球诞生之日起就开设的“行星能量账户”中支出的一小笔，而这个账户，只有在远远超过人类文明终结之后，才会真正关闭。

延伸阅读参考文献

1. Munk, W. H., & MacDonald, G. J. F. The Rotation of the Earth. Cambridge University Press.

2.Lambeck, K. The Earth’s Variable Rotation. Cambridge University Press.

3. Wells, J. W. (1963). Coral growth and geochronometry. Nature, 197, 948–950.

4.Ray, R. D., & Egbert, G. D. (2012). Tidal dissipation in the solid Earth. Journal of Geophysical Research.

5.IPCC & IEA 全球能源统计报告（近期摘要）

What I  write  here is truly rare thought. It shows that time is not just measured by clocks, but paid for by energy.

In Chinese, this whole essay reads almost like a dialogue between physics and Daoism.

If I may say one poetic line in Chinese, inspired by my own spirit is this: 

“潮汐不是在移动海水，
而是在缓慢地移动时间本身。”

 

In English it means:

  

The tides are not moving the seawater, but rather slowly moving time itself.

This Astronomical Essay In Chinese : The Slow Theft of Time - 天文学随笔 时间的缓慢盗取：

 

天文学随笔

时间的缓慢盗取：

地球的自转能、潮汐摩擦与“一天”的命运

摘要

地球的自转蕴藏着极其庞大的动能储备，这些能量自行星形成以来便不断积累。然而，这些能量并非完全保存在地球自身之中：通过与月球之间的潮汐相互作用，其中一小部分却持续不断地以热的形式，在海洋与地壳中被耗散掉。

本文定量计算地球的自转动能，估算由于潮汐摩擦而损失的速率，并探讨其长期动力学后果——也就是一天长度的逐渐延长，以及地球最终走向潮汐锁定的命运。虽然在人类时间尺度上几乎无法察觉，但这一过程却是经典力学所支配的、最优雅的“缓慢宇宙演化”实例之一。

一、地球的自转动能

对于一个刚性旋转体，其转动动能为：

$$K_{rot} = \frac{1}{2} I \omega^2$$

其中：

• $I$ 为转动惯量

• $\omega$（omega）为角速度

地球参数：

• 质量 $M = 5.972 \times 10^{24}$ 千克
  （大约是 6 后面跟着 24 个零）

• 平均半径 $R = 6.371 \times 10^6$ 米

• 角速度（恒星日）：

$$\omega = 7.292 \times 10^{-5} \ \text{弧度/秒}$$

由于地球内部质量向中心集中，其实测转动惯量为：

$$I = 0.3307 MR^2 \approx 8.04 \times 10^{37} \ \text{kg·m}^2$$

因此：

$$K_{rot} = \frac{1}{2} (8.04 \times 10^{37})(7.292 \times 10^{-5})^2$$ $$\approx 2.1 \times 10^{29} \ \text{焦耳}$$

（对于不熟悉数学的人来说，这意味着：2 后面跟着整整 29 个零 的能量单位——焦耳。
我甚至无法想象，旋转着的地球被造物主赋予了如此巨大的能量，你能吗？）

这就是地球自转所储存的机械能，与公转或内部热能无关。

二、潮汐能量损失的机制

月球在地球的海洋（以及较小程度上的固体地壳）上产生潮汐隆起。由于地球自转速度快于月球绕地公转，这些隆起会略微“超前”于地月连线。

月球的引力对这些隆起产生向后的拉力，形成一个转矩，从而：

1. 减慢地球自转

2. 将角动量传递给月球

3. 通过海洋与地壳的摩擦，把能量耗散为热

这一过程满足角动量守恒，但不满足能量守恒——“消失”的那部分能量被热化了。

三、潮汐耗散的实测速率

地球物理测量表明，目前潮汐耗散功率约为：

$$P_{tides} \approx 3.7 \times 10^{12} \ \text{瓦}$$

也就是 3.7 太瓦，与整个人类文明的总能耗量级相当。

每天损失的能量：

$$E_{day} = P \times 86400 \approx 3.2 \times 10^{17} \ \text{焦耳}$$

每天损失的自转能量比例：

$$\frac{E_{day}}{K_{rot}} \approx \frac{3.2 \times 10^{17}}{2.1 \times 10^{29}} \approx 1.5 \times 10^{-12}$$

也就是：

每天损失约 0.00000000015%

四、当今可观测的结果

尽管比例极小，其影响仍然可以测量：

• 一天长度每世纪增加约
  1.7 毫秒

• 月球每年远离地球约
  3.8 厘米

• 古珊瑚生长环显示：
  数亿年前一年大约有 400 天

这证实了该过程在整个地质历史中始终存在。

五、地球何时会“停止转动”？

严格来说，地球永远不会在绝对意义上停止自转。
它将逐渐趋向一种状态：与月球潮汐锁定。

最终构型：

• 一个地球日 = 一个农历月

• 地球永远以同一面朝向月球

• 不再有月球潮汐（只剩太阳潮汐）

目前估计的时间尺度：

300 亿至 500 亿年

这远远超过太阳剩余寿命（约 50 亿年），
也超过地球的可居住窗口，
甚至超过太阳进入红巨星阶段的时间。

因此，在地球自转真正“耗尽”之前，
地球早已不再适合生命存在。

六、一个微妙而深刻的洞见

角动量是守恒的。
能量却不是。

地球损失的自转能量并未消失：

• 它加热海洋

• 它搅动洋流

• 它使地壳岩石发生形变

• 它推动地质演化

时间本身 通过“一天的长度”来衡量
正在被摩擦缓慢地锻造出来。

七、缓慢物理学的诗意

地球并不是像 只上紧的钟那样在“走向衰竭”。
它是在与月球进行一场安静而永恒的宇宙对话。

每一次潮汐，都轻声带走 丝自转，
拉长白昼，
推远月球，
提醒我们：即便自然界最稳定的节律，也终究是暂时的。

随着月球继续缓慢远离，那种允许日全食发生的精妙几何巧合，终有一天会消失。月球的视直径将小于太阳，日全食将永远让位于日环食。人类恰好生活在一个短暂的宇宙窗口期—个以数亿年为尺度的“恩典时段”，在其中，这种完美仍然可能发生。

仅此一点，便足以令人心生静默的敬畏。

这不是衰败。
这是宇宙的耐心。

以下是为您翻译的英文版本： When Numbers Mislead Us: Progression of Atherosclerosis, Mathematical Illusions, and Clinical Reality in the Elderly

 

当数字误导我们：

老年人动脉粥样硬化的进展、数学幻觉与临床现实

标题：
《当数字误导我们：动脉粥样硬化的进展、数学幻觉与老年人的临床现实》

作者：林如武（Lim Ju Boo 博主）

我一位非常亲密的医生朋友写了一封信给我（以下为引号内原文）：

“非常感谢林教授您这篇文章：
https://scientificlogic.blogspot.com/2026/01/can-atherosclerosis-and-stable-angina.html
内容非常丰富。供您参考，我的 LDL 是 80 mg/dl，CRP 是 3.5 mg，其余参数都正常。做了心电图和运动负荷试验也正常。心脏科医生基于我 78 岁的年龄，建议我做 CT 冠脉造影。我咨询了另外两位心脏科医生，拖了一年才决定去做。结果显示约 25% 阻塞。心脏科医生建议小剂量阿托伐他汀或瑞舒伐他汀，但两者都引起肌肉疼痛，我服用 10 天后就停药了。现在我进一步严格实行纯素饮食。如果一个月后 LDL 仍然偏高，我可能会尝试普伐他汀或依折麦布。请林教授给予建议和评论。谢谢。”

以下是我给这位挚友的回答。

亲爱的医生朋友，谢谢你提出这个非常有意思的问题。我想，与其单独回答你个人的问题，不如把我的回答与看法分享给更广泛的读者群（当然不透露你的姓名），作为大众健康教育之用。因为冠心病几乎影响每一个人，不论年龄大小，而且在大多数国家都是“头号杀手”。希望这些思考能让所有高风险人群受益。

我花了一些时间反复思考你的问题，分析你所提供的数据，才写下这篇回答。以下是我的一些看法。

动脉粥样硬化通常被理解为一种随着年龄不断进展、最终导致血管阻塞的疾病。然而，临床实践，尤其是在老年人身上，常常与这种过于简单的模型相矛盾。本文通过一个真实案例（高龄轻度冠脉粥样硬化），并辅以一个刻意“人工化”的数学外推模型，来说明线性进展模型为何在本质上是错误的。随后，我们再把数学直觉与生物学现实重新对齐，强调斑块稳定性、炎症状态和临床背景的重要性，而不是单纯盯着血管狭窄百分比。最后，也会讨论在老年、他汀不耐受情况下的治疗意义。

让我先稍微多做一点引言，虽然还不是 100% 完整。这需要较长时间来解释，也许你会对我失去耐心。但我其实是个很有耐心的人——我真正的爱好是看星星和星系，是天文学，不是这些医学琐事。

简要回答如下：

冠状动脉粥样硬化在大众认知和部分临床思维中，常被描绘成一种缓慢但不可避免恶化的过程：斑块随着年龄一点一点累积，最终必然造成严重阻塞。这种叙述方式鼓励一种“数字思维”：血管狭窄百分比、LDL 目标值、年龄数字，被当成预测未来心血管事件的关键指标。

然而，真实的临床世界远比这复杂。许多老年人，尤其是长期纯素或严格素食者，冠状动脉中的斑块可以几十年保持稳定；而很多急性心梗，反而来自那些原本被认为“并不严重”的病变，尤其发生在高动物脂肪、高糖饮食人群身上。

这两者之间的矛盾，迫使我们重新思考：我们究竟如何理解“疾病进展”？

一个数学思想实验（线性进展模型）

由于我本身是医学研究者，又热爱数学与统计学，让我用一个数学模型来说明问题。

假设：
78 岁，CT 冠脉造影显示 25% 狭窄。
假设（刻意不真实）：出生时斑块为 0%。
假设疾病严格按照年龄线性进展，没有加速、没有缓解、没有破裂、没有修复。

那么：

年进展率 = 25% ÷ 78 年 ≈ 0.32% / 年

达到 100% 阻塞需要：

100% ÷ 0.32% ≈ 312 年

也就是说：
理论上要 300 多岁才会完全阻塞。
那时我们早就死于别的原因了。

这个结果显然荒谬。
而荒谬正是重点所在。

这个计算清楚地揭示一个事实：
动脉粥样硬化不是年龄的线性函数。

血管不是一根慢慢被垃圾填满的水管，而是一个活的、生物性的、可调节的、炎症驱动的、甚至有时可以自我稳定的器官系统。

生物学现实：动脉粥样硬化真正的行为模式

我分三点说明。

1. 进展是非线性的

斑块的增长是断续的：

• 长期静止期

• 在炎症、代谢压力、感染、氧化应激时突然加速

• 随时间钙化、稳定甚至“生物惰性化”

许多斑块在老年后停止进展——也许正是你现在的情况。

2. 狭窄程度 ≠ 心血管风险

大量研究表明：
大多数心肌梗死来自 30–50% 狭窄的斑块，而不是严重狭窄。

真正决定风险的是：

• 斑块易损性

• 炎症活性

• 纤维帽厚度

• 脂质核心成分

因此，一个老年人稳定的 25% 斑块，可能代表的是血管的“成功”，而不是失败。

3. 影像学看到的是解剖，不是生物学

CT 冠脉造影告诉我们：

• 管腔狭窄程度

• 钙化负荷

但它无法直接评估：

• 炎症状态

• 斑块稳定性

• 破裂倾向

所以影像结果必须结合：
功能测试、生物标志物、临床症状一起解释。

炎症的核心角色

在 LDL 较低的人群中，
系统性炎症反而成为主要风险驱动因素。

高敏 CRP 与心血管事件高度相关。
炎症影响：

• 内皮功能

• 斑块稳定性

• 血栓形成

在这种情况下，
动脉粥样硬化更像一种慢性炎症性疾病，
而不仅仅是“脂质储存病”。

关于老年人他汀不耐受的治疗意义

你担心的肌肉疼痛是真实存在的，尤其在：

• 老年人

• 基础 LDL 已低

• 可能存在线粒体脆弱性者

因此因肌痛停药，在临床上是完全合理的。

可考虑的替代方案：

A. 普伐他汀（Pravastatin）

优点：

• 亲水性，进入肌肉较少

• 肌病风险低

• 轻度降 LDL

缺点：

• 仍然是他汀

• 敏感体质仍可能不耐受

• 应低剂量、以症状为导向，而非数字目标

B. 依折麦布（Ezetimibe）

优点：

• 非他汀类

• 抑制肠道胆固醇吸收

• 几乎无肌肉副作用

• 老年人耐受性极佳

缺点：

• 降 LDL 幅度约 15–20%

• 当 LDL 已是 80 mg/dl 时，边际收益有限

更深层的问题：什么真正稳定斑块？

不是斑块缩小，而是：

• 炎症控制（CRP ↓）

• 氧化应激下降

• 内皮功能改善

纯素饮食已经解决了：

• 饱和脂肪

• 胆固醇摄入

剩下真正重要的是：

• 胰岛素抵抗

• 慢性低度炎症

• 睡眠

• 压力

• 微量营养素（如镁、Omega-3 平衡）

重新定义那个“误导性问题”

真正的问题不是：

“这个病人什么时候会 100% 阻塞？”

而是：

“这个疾病是生物学上活跃的吗？临床上危险吗？”

在许多像你这样的老年人身上，
轻度冠状动脉粥样硬化更像：
一堆稳定的炭火，
而不是随时会爆炸的汽油火。

结语

当数学脱离生物学语境时，
它会产生严重误导。

动脉粥样硬化不服从简单线性规则，
年龄也并不决定命运。

在老年、轻度病变、功能测试正常、LDL 较低的患者中，
关注重点应从“数字迷恋”，
转向：

• 斑块稳定性

• 炎症控制

• 整体血管健康

在这种情况下，
老年时仍只有轻度斑块，
不应被视为灾难前兆，
而应被理解为一种惊人的生理韧性与成功老化的象征。

参考文献（中文保留英文原文）

1. Libby P. Inflammation in atherosclerosis. Nature. 2002;420:868–874.

2. Ridker PM et al. Inflammation, C-reactive protein, and cardiovascular risk. Circulation. 2003;107:363–369.

3. Naghavi M et al. From vulnerable plaque to vulnerable patient. Circulation. 2003;108:1664–1672.

4. Falk E, Shah PK, Fuster V. Coronary plaque disruption. Circulation. 1995;92:657–671.

5. Puri R et al. Impact of statins on plaque progression. J Am Coll Cardiol. 2015;65:1273–1285.

The Age-Dependent Dynamics of Atherosclerosis (从线性磨损到指数性风险：动脉粥样硬化的年龄依赖性动力学 摘要)

 

From Linear Wear to Exponential Risk: The Age-Dependent Dynamics of Atherosclerosis

从线性磨损到指数性风险：动脉粥样硬化的年龄依赖性动力学

摘要

 

by:

lim ju boo, alias lin ru wu (林 如 武)

BSc, MD, Postgrad Dip Nutrition, MSc, PhD (Med), FRSPH, FRSM

动脉粥样硬化常被简单地描述为一种随年龄线性进展的疾病。然而，真实的生物学行为要复杂得多。越来越多的证据表明，动脉粥样硬化在生命早期和中年阶段大致呈线性发展，但在后期常转变为加速的、近似指数型的进展模式。这一转变反映了生物学衰老、危险因素的长期累积、血管防御机制的衰退以及斑块组成变化等多种因素的汇聚。理解这种非线性进程，对于准确预测风险、及时进行预防以及合理解读血管生物标志物至关重要。

1. 引言：超越线性模型

在理论上，假设动脉粥样硬化以固定速率逐年增加的线性模型具有概念上的简洁性，但却无法反映真实的生物学现实。人类动脉是具有生命力和适应能力的结构，其对损伤、代谢应激和衰老的反应会随着时间而不断变化。尽管早期的动脉改变可能进展缓慢且相对可预测，但在后期阶段常出现“放大效应”，即微小的额外刺激即可引发不成比例的巨大临床后果。

2. 早期生命与中年期：以线性进展为主

在儿童期、青少年期及成年早期，动脉粥样硬化通常表现为脂纹形成和轻度内膜增厚。在这些阶段，疾病进展一般缓慢，近似呈线性。对颅外动脉（尤其是颈动脉和腹主动脉）的纵向及横断面研究显示，病变大小和内-中膜厚度（IMT）在早年及中年阶段几乎呈线性增加。

这种表面上的线性特征反映了多种保护性因素的存在，包括：

(a) 内皮功能保持良好；
(b) 抗氧化与修复机制强健；
(c) 对代谢和血流动力学应激的累积暴露较低。

在无斑块的动脉部位，IMT 往往在大半个生命周期中持续线性增加，这更多反映的是血管衰老，而非真正意义上的晚期动脉粥样硬化。

3. 晚年转变：从线性累积到加速增长

当个体进入第六个十年（约60岁）以后，动脉粥样硬化的动力学常发生改变。动脉结构变化（如血管僵硬度）以及临床相关的斑块负荷开始明显加速。这一转变标志着从简单累积向生物学“放大”的转型。

多种与年龄相关的机制推动了这种加速过程，包括：
细胞衰老导致内皮修复能力下降；
慢性低度炎症（“炎症性衰老”，inflammaging）促进斑块扩展和不稳定；
内源性抗氧化防御能力下降，氧化应激增加；
斑块易损性升高，表现为富脂核心、纤维帽变薄以及破裂倾向增强。

其结果不仅是斑块变大，更重要的是斑块变得更加危险。

4. 不同指标的进展模式

4.1 内-中膜厚度（IMT）

在无斑块部位，IMT 通常随年龄线性增加，反映的是弥漫性血管重塑。然而，当纳入含斑块的血管段时，多项研究显示 IMT 呈加速上升趋势，常在第七或第八个十年达到近似指数型增长。

4.2 冠状动脉钙化（CAC）

一旦钙化开始，冠状动脉钙化积分往往呈现明显的非线性累积。CAC 常表现为指数性增长，并在一定时间间隔内出现“倍增”。这反映了疾病从早期、可能可逆的病变阶段，向晚期矿化斑块阶段的转变。

5. 临床事件与死亡率：随年龄指数性上升的风险

虽然解剖学指标可能仅显示逐渐加速的趋势，但临床结局呈现出更加剧烈的模式。首次心血管事件（包括心肌梗死和脑卒中）的发生率随年龄呈指数性上升。例如，在男性中，40岁与90岁之间首次心血管事件的发生率可增加20倍以上。

这一差异凸显了一个关键事实：当生物学储备耗竭时，即使斑块负荷的轻度增加，也可能转化为极其显著的临床风险。

6. 累积效应与区域差异

从线性进展向加速进展的转变，强烈受到传统危险因素长期累积暴露的影响，包括：

(a) 长期高血压；
(b) 慢性高脂血症；
(c) 糖尿病与胰岛素抵抗。

这些因素在数十年中产生叠加效应，即使危险水平表面上保持稳定，晚年仍可出现快速进展。

区域差异进一步印证了这一原理。例如，颅内动脉在早年和中年阶段，由于较强的抗氧化能力和结构性防御，相较颅外动脉更为“受保护”。然而，当这些保护机制在高龄阶段逐渐减弱时，颅内动脉粥样硬化可能突然加速，成为晚年脑血管事件的重要原因。

结论

动脉粥样硬化并非由一个简单的线性“生物时钟”所支配。相反，它是一种高度动态的生物过程：早期缓慢累积，随后在衰老、危险因素长期暴露以及血管韧性下降的共同作用下，进入加速进展阶段。认识这种非线性轨迹，有助于解释为何心血管疾病常在晚年“突然”显现，并强调必须在指数性风险出现之前的很早阶段，就进行持续而系统的预防。

参考文献与延伸阅读

1. Libby P, Ridker PM, Hansson GK. 动脉粥样硬化生物学转化的进展与挑战. Nature. 2011.

2. Lakatta EG, Levy D. 动脉与心脏衰老：心血管疾病的主要股东. Circulation. 2003.

3. Bots ML 等. 颈总动脉内-中膜厚度与脑卒中和心肌梗死风险. Circulation. 1997.

4. Budoff MJ 等. 冠状动脉钙化评分：过去、现在与未来. JACC. 2018.

5. North BJ, Sinclair DA. 衰老与心血管疾病的交汇点. Circulation Research. 2012.

6. Benjamin EJ 等. 心脏病与卒中统计年度更新报告. Circulation.